Học Từ Bản Chất
Mình có Giải nhì Học sinh giỏi cấp quốc gia môn Toán khi theo học chương trình song ngữ Pháp – Việt của Bộ Giáo dục và Đào tạo và thi đỗ chuyên Sinh trường Phổ Thông Năng Khiếu. Mình viết bài này không phải ở vị thế đứng trên hay chê trách ai. Chỉ là, trong suốt 12 năm phổ thông (và có lẽ cả năm lớp lá nữa), mình cảm thấy rất biết ơn sự bảo hộ của Bố Mẹ đối với sự học của mình, để từ đó mình sở hữu tư duy học từ bản chất như hiện tại. Việc học từ bản chất, theo trải nghiệm của mình, là phương pháp học hiệu quả hơn bất kì chiến lược nào, và nó cũng là cách học đỡ tốn sức nhất.
1. Mình có một năm lớp lá khác biệt
Việc phụ huynh cho con học chữ từ sớm (thường từ lớp lá) đã không còn là chuyện bất ngờ bởi báo chí đã đăng từ năm này qua năm khác, rồi lớp 2 lớp 3 phụ huynh lại cho các bé đi học thêm (chủ yếu là toán, văn và ngoại ngữ) để ôn thi vào một trường cấp 2 điểm nào đó (ở TP.HCM là trường THPT chuyên Trần Đại Nghĩa). Sự việc tương tự trong những năm gần đây cũng lan sang việc “học” IELTS từ cấp 1, cấp 2. Mình hiểu, phụ huynh luôn làm hết những gì có thể mà họ cho rằng là tốt nhất cho con trên hành trình tương lai sau này. Tuy nhiên, những bài học của ông cha ta truyền lại không phải là vô nghĩa.
Dục tốc bất đạt.
Mình học lớp lá ở một trường mầm non bán công ở tỉnh. Sau vài tháng đầu năm, cả lớp bắt đầu học chữ, tập viết, học đánh vần, học ghép từ. Trừ mình. Bố Mẹ mình nhờ các Cô giáo không dạy chữ cho mình, và thế là cứ mỗi buổi chiều mình ở trong lớp chơi một mình trong khi các bạn ngồi vào bàn nghe Cô giảng bài và tập viết.
Bản chất của đi học mầm non không phải chủ yếu để học văn hoá, học từ vựng, học chữ, học toán, v.v… Mầm non là nơi các bé làm quen với những kĩ năng mềm trong cuộc sống như khả năng hoà nhập, khả năng tự chăm sóc bản thân, v.v… Mình hiểu mong muốn của phụ huynh kì vọng con em mình giỏi hơn các bạn đồng trang lứa, và học trước chương trình là điều thường thấy. Tuy nhiên, mình cảm thấy, nếu điều này không xuất phát từ đam mê và mong muốn của trẻ thì kết quả cũng sẽ không lâu dài.
Mình viết đoạn này tất nhiên không phải để nói về việc học từ bản chất ở bậc mầm non 🥲 Mình muốn nói đến một ý theo lời của Bác Hồ “Tuổi nhỏ làm việc nhỏ, tuỳ theo sức của mình.” Học cái gì đều có những thời điểm thích hợp và không thích hợp, không chỉ đơn giản là tuổi tác, mà còn là ngữ cảnh. Về tâm lí, chúng ta có nhu cầu được là một phần của đám đông, làm những điều đa số mọi người khác cũng làm để không trở nên lạc loài. Tuy nhiên, không phải lúc nào đám đông cũng hợp lí, và mình hi vọng bạn hãy làm những gì bạn thực sự cảm thấy phù hợp.
2. Toán học: Tìm x hay Giải toán đố? Nhân % hay chia %? Công thức và bản chất của công thức
Trước hết, xin thứ lỗi. Mình không phải nhà toán học, cũng không học toán ở đại học, mình chỉ hứng thú với môn toán số học mà thôi. Hi vọng là những từ chuyên môn toán học mình sử dụng đều từ đúng đến gần đúng. Trong trường hợp mình có dùng chưa chuẩn lắm, mong mọi người thứ lỗi và chỉ bảo thêm.
Ví dụ, Hoàng và Hải có tổng cộng 14 cái kẹo, Hoàng hơn Hải 4 cái kẹo. Hỏi mỗi người có bao nhiêu cái kẹo?
Bài toán này có 2 hướng giải, cả 2 hướng giải đều đúng, đều là bản chất toán học, nhưng bản chất của 2 hướng giải là khác nhau.
Hướng thứ nhất thường được ưu tiêu bởi người lớn, gọi số kẹo của mỗi người là x và y, lập hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, và giải hệ phương trình. Bản chất của hướng giải toán này là biến đổi đại số. Tuy nhiên, học sinh tiểu học chưa học hệ phương trình, sẽ không thể giải được bài toán theo phương pháp này.
Hướng thứ hai, là cách học sinh tiểu học được dạy. Tuy nhiên, mình không biết trải nghiệm của bạn như thế nào, chứ mình không thoải mái lắm với cách mình được dạy hồi tiểu học. Lẽ ra, Thầy Cô có những cách giải thích tốt hơn so với trải nghiệm của mình hồi nhỏ.
Bài toán này thuộc dạng toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu. Hồi nhỏ, mình được dạy cách giải bài toán này là sử dụng 1 trong 2 công thức dưới đây để tìm 1 trong 2 số, và từ đó tìm ra số còn lại.
- Số bé = (Tổng – Hiệu) / 2
- Số lớn = (Tổng + Hiệu) / 2
Điều khiến mình rất không thoải mái khi học là sự ép công thức, hay còn gọi là học vẹt. Bạn được ném cho một công thức và cứ theo đó gán số vào để giải. Mình thực sự không cảm thấy việc ép công thức này có tác dụng gì trong việc rèn luyện tư duy, mà khi tư duy không được mở rộng thì tính áp dụng thực tiễn là không có. Khi bạn hiểu tại sao công thức lại là như thế, bạn sẽ có thể thích nghi nó ở các môi trường và tình huống khác nhau một cách thích hợp.
Tại sao công thức số bé, số lớn ở trên lại tồn tại? Tại sao lại là phép trừ để tìm số bé, tại sao lại là phép cộng để tìm số lớn? Có phải chỉ bởi vì số bé thì nhỏ mà phép trừ làm kết quả trở nên nhỏ hơn nên ta phải dùng phép trừ và ngược lại? Việc phép trừ làm kết quả nhỏ hơn là hệ quả, không phải là bản chất tại sao chúng ta nên dùng phép trừ trong trường hợp này.
Nếu ngày xưa (và cả ngày nay) các Thầy Cô giải thích theo cách thiên về bản chất của bài toán hơn là đơn thuần chỉ đưa công thức để áp dụng, có lẽ năng lực áp dụng kiến thức vào thực tế hay là năng lực giải bài tập từ dễ đến khó của học sinh sẽ mạnh hơn nhiều. Bản chất là vì Hoàng nhiều hơn Hải 4 cái kẹo, nên nếu Hoàng bỏ đi 4 cái kẹo thì số kẹo của cả 2 sẽ bằng nhau. Tổng là 14, hiệu là 4, vậy Tổng – Hiệu (phần của công thức) là tổng số kẹo còn lại của 2 người sau khi đã bỏ đi 4 cái kẹo của Hoàng, tức là 10 cái. Điều ngược lại cũng đúng, Tổng + Hiệu là tổng số kẹo của 2 người nếu Hải có thêm 4 cái kẹo, và số kẹo của 2 người cũng bằng nhau. Lúc này, số kẹo của 2 người bằng nhau, đó là lí do vì sao chia 2 sẽ giúp mình tìm ra số kẹo của Hải hoặc Hoàng trong từng trường hợp, từ đó tìm ra số kẹo của người còn lại.
Khi đi học, đã có lần Thầy Cô giảng bài về cách giải toán % cũng theo cách đi ngược từ hệ quả, rằng bởi vì nhân % cho ra số nhỏ hơn còn chia % cho ra số lớn hơn số bị chia ban đầu, dẫn đến học sinh phải dùng nhân hoặc chia, tuỳ vào họ mong chờ một kết quả lớn hơn hay nhỏ hơn. Tất nhiên phương pháp này giúp giải bài toán, nhưng nó không lí giải vì sao lại phải giải như thế, mà khi không đi vào bản chất thì là học vẹt 🙄
Bản chất của % chỉ là toán quy về đơn vị. Dấu % trông thì khó hiểu, chứ nó chỉ là phân số có mẫu số là 100, tức là nó là một phép chia hết sức… bình thường. Toán quy về đơn vị, theo như người xưa (thời Bố Mẹ mình) học, là toán tam suất, nhân chéo chia ngang. Nhân chéo chia ngang là công thức, nhưng bản chất của nó vẫn là quy về đơn vị.
Ví dụ, Hoàng mua 4 cuốn sách đồng giá và thanh toán 40,000 VND. Nếu Hoàng chỉ mua 3 cuốn sách đồng giá này thì Hoàng phải thanh toán bao nhiêu?
Quy về đơn vị là quy về 1. Trường hợp này, quy về 1 cuốn sách dễ hơn là quy về 1,000 VND (hoặc 1 VND nếu bạn muốn 😅). Bạn có thể quy về 1 ở bất kì hướng nào. Nếu Hoàng chỉ mua 1 cuốn sách, thì Hoàng phải thanh toán 40,000 / 4 = 10,000 VND. Phép chia là để quy về đơn vị. Bạn chọn đơn vị nào làm đơn vị, thì giá trị của đơn vị đó là số chia của phép chia. Từ đó, nếu Hoàng mua 3 cuốn sách thì 10,000 x 3 = 30,000 VND. Phép nhân là vì số lượng đơn vị thay đổi, thì giá trị tương ứng của hướng bên kia (số tiền phải thanh toán) cũng thay đổi theo tỉ lệ thuận.
| 4 cuốn sách | 40,000 VND |
| 3 cuốn sách | ? 3 x 40,000 / 4 = 30,000 VND |
Trong toán %, đơn vị không phải là 1, mà đơn vị là bất cứ giá trị nào tương đương với 100% mà bạn chọn.
| 100% = 1 | 4 cuốn sách | 40,000 VND |
| 75% = 3/4 | ? 3/4 x 4 / 1 = 3 cuốn sách | ? 3/4 * 40,000 / 1 = 30,000 VND |
Ngoài ra, còn có rất nhiều những công thức mà nhiều người trong chúng ta đã thuộc và chấp nhận, nhưng liệu chúng ta đã từng cân nhắc về bản chất của công thức, rằng tại sao nó tồn tại? Đơn cử như công thức:
- Số số hạng = (Cuối – Đầu) / Khoảng cách + 1
- Tổng dãy số = (Cuối + Đầu) x Số số hạng / 2
- Và các công thức chu vi, diện tích và thể tích các hình học, v.v…
Đấy mới chỉ là toán học, ngoài ra vẫn còn vật lí, hoá học, v.v…
À, suýt quên, đơn vị cũng là một phần của phép tính. Tại sao đơn vị của diện tích là m2? Bởi vì phép tính của diện tích luôn là phép nhân. Tại sao đơn vị của vận tốc là km/h? Bởi vì định nghĩa của vận tốc là quãng được đi được trên một đơn vị thời gian. Bạn thấy đấy, đơn vị được thực hiện cùng phép tính, dẫn đến việc câu hỏi mà học sinh tiểu học hay thắc mắc “đơn vị của bài toán này là gì” không cần phải thuộc hay nhớ, mà chỉ cần lấy từ bản chất là ra.
Nhờ học từ bản chất giúp mình học bất cứ thứ gì liên quan đến tính toán sau này rất dễ dàng mà không bị lẫn lộn, bao gồm tính toán về gen lớp 12, học môn kế toán, và cả làm tài chính. Tất nhiên, kể cả khi không học từ bản chất, nhiều người vẫn có thể xử lí các vấn đề nhờ kinh nghiệm. Chỉ là, con đường học từ bản chất sẽ đi nhanh, rõ ràng và chắc chắn hơn rất nhiều, vì tất cả mọi thứ đều xuất phát từ logic, hơn là do nhớ mà có.
Mình có thể viết mục này để bạn đọc đến sáng, nhưng những ví dụ trên có lẽ đã đủ để đại diện cho bản chất của công thức.
3. IELTS và ngoại ngữ nói chung
Có lẽ mình đã nói về điều này khá nhiều trong mục Học Ngoại Ngữ, hầu hết các bài đăng của mình trong mục này đều có chung một đại ý: Sử dụng ngoại ngữ trôi chảy yêu cầu luyện tập nhiều, liên tục, và trong một thời gian đủ dài. Không có con đường tắt cho việc sử dụng ngoại ngữ trôi chảy.
Tất nhiên, đây là một niềm tin (khá mãnh liệt) của mình sau khi học nhiều ngoại ngữ khác nhau, bao gồm tiếng Anh, Pháp, Đức, Tây Ban Nha và Ba Lan. Trải nghiệm của mình tạo cho mình niềm tin ấy. Nếu bạn chưa có trải nghiệm như thế, có lẽ bạn sẽ vẫn tin rằng chỉ cần lên lớp học, làm bài tập về nhà là bạn có khả năng đạt IELTS 8.0+. Mình không biết liệu niềm tin của mình là đúng hay sai, cũng như liệu niềm tin của bạn là đúng hay sai. Sau tất cả, điều này không quan trọng, quan trọng là bản chất phương pháp sử dụng ngoại ngữ trôi chảy.
Bản chất của ngôn ngữ là sự kết hợp của kiến thức (từ vựng, ngữ pháp) và thói quen, văn hoá. Kiến thức của ngôn ngữ là thứ có thể học được, dạy được. Trên thực tế, văn hoá cũng dạy được, nhưng để có được thói quen sử dụng ngoại ngữ cũng như thấm nhuần văn hoá cần nhiều thời gian và/hoặc môi trường.
Một người phương Tây đọc Tam Quốc Diễn Nghĩa bằng tiếng Anh sẽ không hiểu câu chuyện như cách chúng ta đọc bằng tiếng Việt. Điều này cũng dễ hiểu, bởi khi chúng ta lớn lên ở Việt Nam, chúng ta không chỉ hiểu ngôn ngữ ở mặt chữ, mà còn là những tầng nghĩa sâu xa về văn hoá ở đằng sau. Ngược lại, dù chúng ta có thể học từ vựng ngữ pháp tiếng Tây, nhưng thời gian luyện tập cũng như môi trường sử dụng mới giúp chúng ta sử dụng trôi chảy và hiểu được ý nghĩa sâu xa của ngôn từ.
Mình chỉ đi học 1 lớp luyện thi IELTS ở Yola, hồi đó họ chấm mình chỉ được 4.5 và xếp lớp cho mình😂 Sau khoảng 1,5 tháng thì mình đã bỏ học vì mình thực sự không cảm thấy mình đạt được gì thông qua lớp học đó, và bỏ thi luôn bài thi cuối khoá. Chỉ 8 – 9 tháng sau đó, không đi “học” một lớp IELTS nào, mình đạt 7.0. Đây là một trong những tình huống càng củng cố thêm niềm tin của mình vào việc thực sự sử dụng được ngoại ngữ so với điểm cao, và sau này là đi du học và thi lại được 8.0.
4. Kiến thức tổng hợp
Có lẽ nhiều người cũng hiểu, việc học chưa bao giờ nên tách rời. Những kiến thức có trên đời đều thuộc về xã hội và sự phát triển của loài người, vậy nên việc áp dụng kiến thức của môn này vào một môn khác là điều hết sức bình thường.
Tình huống đơn giản của việc áp dụng toán học vào vật lí, hoá học, sinh học, công nghệ thông tin thì không cần phải nói nhiều. Tuy nhiên, cũng có những kiến thức nghe qua tưởng như rất xa nhau nhưng lại có ích, như là áp dụng kiến thức ngôn ngữ vào khoa học tự nhiên, hay áp dụng toán học vào âm nhạc.
Năm mình học lớp 12, trong một buổi học tiếng Anh tại Hội đồng Anh, Thầy giáo có hỏi cả lớp rằng an octillion có bao nhiêu số 0. Trong 9 năm học tiếng Pháp chương trình song ngữ, mình chưa gặp un octillion bao giờ, mình cũng không biết trong tiếng Anh nó là số bao nhiêu. Vậy nên, nếu hỏi mình là mình có biết an octillion là số bao nhiêu không, thì câu trả lời là mình không biết. Mình không biết, không có nghĩa là mình không tính được.
Mình học hệ thống số đếm Latin từ Bố, từ những năm tiểu học cơ. [Nếu bạn đọc nhiều bài viết của mình, có lẽ bạn cũng nhận ra mình khá hồi tưởng giai đoạn mình học lớp 1 – 5, vì những kiến thức lặt vặt của quãng thời gian này đã đặt nền móng cho toàn bộ tư duy học tập của mình về sau.] Hồi đó, Bố tìm đâu ra cho mình một cuốn sổ tay nhỏ xíu, trong đó có nhiều kiến thức lặt vặt rất vui, như là mã điện thoại, mã biển số xe các tỉnh thành Việt Nam, hệ thống SI (10^1 là deca, 10^2 là hecto, 10^3 là kilo, 10^-12 là pico), hệ thống số đếm IUPAC (mono, di, tri, v.v…), thủ đô các quốc gia trên thế giới, và một đống các kiến thức linh ta linh tinh nhỏ lẻ tẻ khác. Những bạn nào học Hoá chuyên với Bố mình cũng được Bố dạy kiến thức dạng này đầu tiên khi vào lớp 10, bởi đó là căn bản, là nền tảng của suy luận. Vì sao mình biết? Vì năm đó, mình học ké 🙂
Còn lại chỉ là phát hiện quy luật thôi. Million = mono 1 x 3 + 3 = 6 số 0, billion = bi 2 x 3 + 3 = 9 số 0, cứ thế tiếp tục octillion = octa 8 x 3 + 3 = 27 số 0. Mình đã trả lời câu hỏi đó của Thầy giáo trong vòng vài nốt nhạc.
—
Năm mình học lớp 8, Thầy giáo môn Sinh có dành một buổi học để cho bọn mình thấy việc học từ bản chất nó lợi hại như thế nào. Thầy không chỉ nói về môn Sinh của Thầy mà Thầy còn nói cả Toán, Vật lí và Hoá, về tất cả những khía cạnh kiến thức lí thuyết lẫn giải toán. Thầy cũng cho bọn mình thấy thật ra hiện nay, các Thầy Cô giáo đã vô tình đẩy học sinh vào con đường học vẹt như thế nào. Cả lớp đã ố á lên…
Mình không biết những sự kiện kiểu như thế đọng lại trong tâm trí mọi người bao nhiêu và bao lâu, nhưng chỉ có những câu chuyện như thế này mới nhắc nhở mình liên tục về việc phải sử dụng đúng phương pháp và không đi lệch quá xa sang con đường thực dụng. Một chút thực dụng khi cần thiết có thể là lợi thế rất lớn, đặc biệt là về ngắn hạn. Tuy vậy, về lâu về dài, những giá trị mình muốn gặt hái được cũng như những giá trị mình muốn cộng đồng xung quanh gìn giữ và phát triển lên hơn nữa, cần phải có cách tiếp cận tối ưu để sự lưu truyền được bền vững.
Bởi vì bản chất là gốc rễ, nên mọi thứ nếu đều được suy từ bản chất suy ra thì sẽ đảm bảo đúng!
28.09.2023
Nếu bạn có điều kiện và yêu thích bài viết Học Từ Bản Chất, hãy cân nhắc ủng hộ blog giúp mình duy trì sáng tạo nội dung miễn phí và phi lợi nhuận.
Bài viết thuộc chuyên mục Học Hành > Học Phổ Thông.